8. Укажите решения неравенства: -х - 3 ≥ x - 6. 1) [1,5; +∞) 2) (-∞; 1,5] 3) [4,5; +∞) 4) (-∞; 4,5] Ответ:

Решение:

Нужно решить неравенство -х - 3 ≥ x - 6.

1. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак неравенства меняем знак на противоположный:

\(-x - x \ge -6 + 3\)

\(-2x \ge -3\)

1. Теперь разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении (или умножении) неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\(x \le \frac{-3}{-2}\)

\(x \le 1,5\)

1. Решением неравенства являются все числа, которые меньше или равны 1,5. Это соответствует промежутку (-∞; 1,5].

Ответ: 2) (-∞; 1,5].