Пунктуационная ошибка в оформлении прямой речи содержится в предложении № 1.
Правило: Если прямая речь начинается с прямой речи, а авторские слова идут после нее, то после прямой речи ставится восклицательный или вопросительный знак, а затем тире. Но если прямая речь заканчивается многоточием, то после него ставится тире, а авторские слова пишутся с маленькой буквы.
В предложении № 1 прямая речь заканчивается многоточием, но авторские слова «сказала она мне со слезами» начинаются с заглавной буквы, что является ошибкой.
Правильное оформление: «Прощайте, Пётр Андреич! — сказала она мне со слезами. — Меня посылают в Оренбург. Будьте живы и счастливы; может быть, господь приведет нас друг с другом увидеться; если же нет...»
В предложении № 3 тоже есть нюанс. Если прямая речь состоит из двух частей, и вторая часть является продолжением первой, то после первой части ставится тире, а вторая начинается со строчной буквы. Если же вторая часть является самостоятельной фразой, то она начинается с заглавной буквы. В данном случае «Ребята! стреляй!» является продолжением восклицания, поэтому должна начинаться со строчной буквы. Однако, в современном русском языке такое оформление часто допускается.
Ответ: 1