8. Три тракториста вспахали 315 га земли. Первый вспахал 4/7 всей земли, второй - 8/21 всей земли, третий – оставшуюся часть. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

Решение:

1. Найдем, какую часть земли вспахали первый и второй трактористы вместе:
   • Приведём дроби к общему знаменателю 21: \( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \)
   • Сложим части: \( \frac{12}{21} + \frac{8}{21} = \frac{12 + 8}{21} = \frac{20}{21} \)
2. Найдем, какую часть земли вспахал третий тракторист:
   • Вся земля — это 1, или \( \frac{21}{21} \).
   • Вычтем часть, вспаханную первыми двумя трактористами: \( \frac{21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{1}{21} \).
3. Найдем, сколько гектаров земли вспахал третий тракторист:
   • Умножим общую площадь земли на часть, вспаханную третьим трактористом: \( 315 \text{ га} \times \frac{1}{21} = \frac{315}{21} \)
   • Выполним деление: \( 315 : 21 = 15 \).

Ответ: третий тракторист вспахал 15 га земли.