8. Три тракториста вспахали 315 га земли. Первый вспахал 4/7 всей земли, второй - 8/21, а третий - оставшуюся часть. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

Решение:

1. Найдем, какую часть земли вспахали первый и второй трактористы вместе. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 21:

\( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \)

\( \frac{12}{21} + \frac{8}{21} = \frac{20}{21} \)

2. Найдем, какую часть земли вспахал третий тракторист. Земля, вспаханная третьим трактористом, составляет разность между всей землей (1) и частью, вспаханной первыми двумя трактористами:

\( 1 - \frac{20}{21} = \frac{21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{1}{21} \)

3. Найдем, сколько гектаров земли вспахал третий тракторист. Для этого умножим общую площадь земли на часть, вспаханную третьим трактористом:

\( 315 \text{ га} \cdot \frac{1}{21} = \frac{315}{21} = 15 \text{ га} \)

Ответ: 15 га.