8. Тип 8 № 1984 Илья поставил ластик на один край лёгкой линейки, а на другой край положил карандаш. После этого стал медленно двигать линейку к краю стола, как показано на рисунке. Равновесие нарушилось, когда конец линейки с лежащим на нём ластиком стал выступать за край стола на одну пятую часть длины линейки. Чему равна масса карандаша, если масса ластика равна 60 г? Ответ дайте в граммах.

Question

Вопрос:

8. Тип 8 № 1984 Илья поставил ластик на один край лёгкой линейки, а на другой край положил карандаш. После этого стал медленно двигать линейку к краю стола, как показано на рисунке. Равновесие нарушилось, когда конец линейки с лежащим на нём ластиком стал выступать за край стола на одну пятую часть длины линейки. Чему равна масса карандаша, если масса ластика равна 60 г? Ответ дайте в граммах.

Ответ:

Accepted Answer

1. Система находится в равновесии, когда момент силы тяжести ластика относительно края стола уравновешивается моментом силы тяжести карандаша.

2. Пусть масса ластика m_л = 60 г, а масса карандаша m_к. Длина линейки L. Ластик выступает за край стола на L/5. Расстояние от края стола до центра масс ластика равно L/10. Расстояние от края стола до центра масс карандаша равно (L - L/5)/2 = 2L/5.

3. Условие равновесия: m_л * (L/10) = m_к * (2L/5).

4. Подставляем значение m_л: 60 * (L/10) = m_к * (2L/5).

5. Решаем уравнение: 6L = m_к * (2L/5) => m_к = 6 * 5 / 2 = 15 г.

Ответ:

Похожие