8. Тип 7 № 8106 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Решение:

Предположим, что каждая клетка имеет размер 1x1. Определим координаты точек, исходя из их расположения на сетке:

Пусть точка А имеет координаты (1, 7).

Тогда:

• B: (3, 5)
• C: (7, 3)
• D: (9, 5)

1. Находим середину отрезка AD:

   Координаты середины отрезка с концами (x1, y1) и (x2, y2) равны ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2).

   Середина AD: ((1+9)/2, (7+5)/2) = (10/2, 12/2) = (5, 6).

2. Находим середину отрезка BC:

   Середина BC: ((3+7)/2, (5+3)/2) = (10/2, 8/2) = (5, 4).

3. Находим расстояние между серединами:

   Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2) равно sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2).

   Расстояние между (5, 6) и (5, 4): sqrt((5-5)^2 + (4-6)^2) = sqrt(0^2 + (-2)^2) = sqrt(0 + 4) = sqrt(4) = 2.

Ответ: 2