8. Тип 7 № 14161. Даны числа: 11/7, 9/11, 11/5, 9/11, 2/11. Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Решение:

Для начала преобразуем обыкновенные дроби в десятичные, чтобы легче было их сравнивать:

• \( \frac{11}{7} \approx 1.57 \)
• \( \frac{9}{11} \approx 0.82 \)
• \( \frac{11}{5} = 2.2 \)
• \( \frac{9}{11} \approx 0.82 \)
• \( \frac{2}{11} \approx 0.18 \)

На координатной прямой отмечены точки A, B, C. Точка 0 находится слева, точка 1 — правее. Точка B находится между 0 и 1, ближе к 1, значит, это число \( \frac{9}{11} \) (номер 2 или 4). Точка A находится правее 1, между 1 и 2. Точка C находится правее 2.

Расположим числа в порядке возрастания: \( \frac{2}{11} \) (0.18), \( \frac{9}{11} \) (0.82), \( \frac{11}{7} \) (1.57), \( \frac{11}{5} \) (2.2).

На координатной прямой точки расположены так:

• A — число между 1 и 2, скорее всего \( \frac{11}{7} \) (номер 1).
• B — число между 0 и 1, \( \frac{9}{11} \) (номер 2 или 4).
• C — число больше 2, \( \frac{11}{5} \) (номер 5).

Попробуем сопоставить:

• Точка B расположена ближе к 1, чем к 0. \( \frac{9}{11} \approx 0.82 \). Это может быть номер 2 или 4.
• Точка A расположена между 1 и 2. \( \frac{11}{7} \approx 1.57 \). Это номер 1.
• Точка C расположена после 2. \( \frac{11}{5} = 2.2 \). Это номер 5.

Если B - это \( \frac{9}{11} \) (номер 2 или 4), A - \( \frac{11}{7} \) (номер 1), C - \( \frac{11}{5} \) (номер 5).

Смотрим на расположение точек на прямой. B находится близко к 1, A — между 1 и 2, C — после 2.

Наиболее вероятное соответствие:

• A — \( \frac{11}{7} \) (1)
• B — \( \frac{9}{11} \) (2 или 4)
• C — \( \frac{11}{5} \) (5)

Если предположить, что на координатной прямой точка B соответствует \( \frac{9}{11} \) (один из двух вариантов), A — \( \frac{11}{7} \) и C — \( \frac{11}{5} \), то это выглядит логично.

Таблица соответствия:

Ответ: А — 1, Б — 4, В — 5.