8. Ручка стоит 24 рубля. Лена купила несколько таких ручек. Она дала продавцу 300 рублей и получила сдачу, которой не хватило бы на ещё одну ручку. Сколько ручек купила Лена? Какую сдачу получила Лена?

Решение:

1. Лена купила \( N \) ручек по \( 24 \) рубля каждая. Стоимость всех ручек: \( 24 × N \) рублей.
2. Сдача, которую получила Лена: \( 300 - 24 × N \) рублей.
3. По условию, сдачи не хватило бы на ещё одну ручку, то есть сдачи меньше стоимости одной ручки: \( 300 - 24 × N < 24 \).
4. Решим неравенство: \( 300 < 24 × N + 24 \) \( 300 < 24(N + 1) \) \( 300 / 24 < N + 1 \) \( 12.5 < N + 1 \) \( 11.5 < N \).
5. Поскольку количество ручек \( N \) должно быть целым числом, то \( N \) может быть 12, 13, 14 и так далее.
6. Также, стоимость всех ручек не должна превышать 300 рублей, то есть \( 24 × N ≤ 300 \). \( N ≤ 300 / 24 \) \( N ≤ 12.5 \).
7. Объединяя условия \( N > 11.5 \) и \( N ≤ 12.5 \), получаем, что \( N = 12 \).
8. Лена купила 12 ручек.
9. Стоимость 12 ручек: \( 24 × 12 = 288 \) рублей.
10. Сдача, которую получила Лена: \( 300 - 288 = 12 \) рублей.

Ответ: Лена купила 12 ручек. Она получила 12 рублей сдачи.