8. Решите уравнение: \(1\frac{13}{15}\cdot(4\frac{1}{6}-x):4\frac{8}{9}=1\frac{1}{2}\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{28}{15}\cdot(\frac{25}{6}-x):\frac{44}{9}=\frac{3}{2}\).

Найдём значение выражения в скобках. Умножив обе части на \(\frac{44}{9}\) и разделив на \(\frac{28}{15}\), получим:

\(\frac{25}{6}-x=\frac{3}{2}\cdot\frac{44}{9}\cdot\frac{15}{28}=\frac{55}{14}\).

Тогда \(x=\frac{25}{6}-\frac{55}{14}=\frac{175-165}{42}=\frac{5}{21}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{21}\).