8. Решите систему уравнений и выполните проверку: {-3x + y = 2, x - 3y = 2.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 3x + 2 \).
2. Подставим во второе уравнение: \( x - 3(3x + 2) = 2 \).
3. \( x - 9x - 6 = 2 \).
4. \( -8x = 8 \).
5. \( x = -1 \).
6. Найдем \( y \): \( y = 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 \).

Проверка:

1. Подставим \( x = -1 \) и \( y = -1 \) в первое уравнение: \( -3(-1) + (-1) = 3 - 1 = 2 \). Верно.
2. Подставим \( x = -1 \) и \( y = -1 \) во второе уравнение: \( (-1) - 3(-1) = -1 + 3 = 2 \). Верно.

Ответ: \( x = -1, y = -1 \)