8). Решите систему уравнений: \( \begin{cases} x - 6y = 20 \end{cases} \)

Решение:

Данная система содержит только одно уравнение с двумя переменными \( x \) и \( y \). Такое уравнение имеет бесконечное множество решений. Чтобы найти некоторые из них, можно выразить одну переменную через другую.

Выразим \( x \) через \( y \):

\( x = 20 + 6y \)

Любое значение \( y \) даст соответствующее значение \( x \). Например:

• Если \( y = 0 \), то \( x = 20 + 6(0) = 20 \). Решение: \( (20, 0) \).
• Если \( y = 1 \), то \( x = 20 + 6(1) = 26 \). Решение: \( (26, 1) \).
• Если \( y = -1 \), то \( x = 20 + 6(-1) = 14 \). Решение: \( (14, -1) \).

Таким образом, общая формула решений системы: \( (20 + 6y, y) \), где \( y \) — любое действительное число.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений вида \( (20 + 6y, y) \), где \( y \) — любое действительное число.