8. Решите систему уравнений 6x + y = -14, 4x + 8y = -68

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = -14 - 6x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 4x + 8(-14 - 6x) = -68 \)

Раскроем скобки:

\( 4x - 112 - 48x = -68 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -44x - 112 = -68 \)

Перенесём -112 в правую часть:

\( -44x = -68 + 112 \)

\( -44x = 44 \)

Разделим обе части на -44:

\( x = \frac{44}{-44} \)

\( x = -1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -1 \) в уравнение \( y = -14 - 6x \):

\( y = -14 - 6(-1) \)

\( y = -14 + 6 \)

\( y = -8 \)

Ответ: \( x = -1, y = -8 \).