8. Реши уравнения и сделай проверку: a) 62 - (116 + x) : 5 = 34; б) 540 : (y · 3 - 60) = 6.

Пошаговое решение:

а) 62 - (116 + x) : 5 = 34

1. Шаг 1: Переносим 62 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
   \( -(116 + x) : 5 = 34 - 62 \)
   \( -(116 + x) : 5 = -28 \)
2. Шаг 2: Умножаем обе части на -1.
   \( (116 + x) : 5 = 28 \)
3. Шаг 3: Умножаем обе части на 5.
   \( 116 + x = 28  5 \)
   \( 116 + x = 140 \)
4. Шаг 4: Переносим 116 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
   \( x = 140 - 116 \)
   \( x = 24 \)
5. Проверка: Подставляем \( x = 24 \) в исходное уравнение.
   \( 62 - (116 + 24) : 5 = 62 - 140 : 5 = 62 - 28 = 34 \). Верно.

б) 540 : (y · 3 - 60) = 6

1. Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на \( (y  3 - 60) \).
   \( 540 = 6  (3y - 60) \)
2. Шаг 2: Делим обе части на 6.
   \( 540 : 6 = 3y - 60 \)
   \( 90 = 3y - 60 \)
3. Шаг 3: Переносим -60 в левую часть уравнения с противоположным знаком.
   \( 90 + 60 = 3y \)
   \( 150 = 3y \)
4. Шаг 4: Делим обе части на 3.
   \( y = 150 : 3 \)
   \( y = 50 \)
5. Проверка: Подставляем \( y = 50 \) в исходное уравнение.
   \( 540 : (50  3 - 60) = 540 : (150 - 60) = 540 : 90 = 6 \). Верно.

Ответ: а) \( x = 24 \); б) \( y = 50 \).