8. Расстояние между двумя городами равно 73,8 км. Из этих городов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал впереди со скоростью 11,2 км/ч. Через 1,2 ч после начала движения его догнал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста.

Решение:

Дано:

Расстояние между городами \( S = 73,8 \) км.

Скорость велосипедиста \( V_{вел.} = 11,2 \) км/ч.

Время до встречи \( t = 1,2 \) ч.

Найти:

Скорость мотоциклиста \( V_{мот.} \) — ?

1. Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 1,2 часа:

\( S_{вел.} = V_{вел.} \cdot t = 11,2 \cdot 1,2 = 13,44 \) км.

2. За время \( t = 1,2 \) ч мотоциклист догнал велосипедиста. Это означает, что разница в расстоянии, которое они преодолели, равна начальному расстоянию между ними.

\( S_{мот.} - S_{вел.} = 73,8 \) км.

3. Найдем расстояние, которое проехал мотоциклист:

\( S_{мот.} = S_{вел.} + 73,8 = 13,44 + 73,8 = 87,24 \) км.

4. Найдем скорость мотоциклиста:

\( V_{мот.} = S_{мот.} : t = 87,24 : 1,2 = 72,7 \) км/ч.

Ответ: 72,7 км/ч.