8. Пусть ABCD — параллелограмм, AO = 4, BD = 8. ∠AOB = ?

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO = BD : 2 = 8 : 2 = 4.

Получаем в треугольнике AOB равные стороны AO = BO = 4. Это означает, что треугольник равнобедренный, но не задаёт величину угла AOB: она зависит от длины AB или от других сведений о фигуре. Точка E на рисунке не имеет обозначенных свойств, которые позволили бы определить этот угол.

Ответ: данных недостаточно; чтобы найти ∠AOB, нужно дополнительное условие.