8. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2 = 39°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ∠1 и угол, смежный с ∠2, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей.
• Смежный угол с ∠2 равен 180° - 39° = 141°.
• Так как прямые m и n параллельны, накрест лежащие углы равны.
• Угол ∠3 и угол ∠1 являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, ∠3 = ∠1.
• Нам дано, что ∠1 = 74°.
• Таким образом, ∠3 = 74°.

Ответ: 74