Контрольные задания > 8. Прямые m и n параллельны. Найди 2, если известно, что 1 больше 3 в 1,5 раза.
Вопрос:

8. Прямые m и n параллельны. Найди 2, если известно, что 1 больше 3 в 1,5 раза.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика такая: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. Также, накрест лежащие углы равны, а соответственные углы равны. Вертикальные углы равны. Накрест лежащие углы равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Углы 1 и 3 являются накрест лежащими, значит, они равны.
  2. Шаг 2: Однако, в условии сказано, что угол 1 больше угла 3 в 1,5 раза. Это означает, что углы 1 и 3 не накрест лежащие, а являются соответственными или односторонними, если рассмотреть другую секущую. Давайте предположим, что углы 1 и 3 - это односторонние углы, тогда их сумма равна 180°.
  3. Шаг 3: Угол 1 = 1.5 * Угол 3.
  4. Шаг 4: Подставляем во второе уравнение: 1.5 * Угол 3 + Угол 3 = 180°.
  5. Шаг 5: 2.5 * Угол 3 = 180°.
  6. Шаг 6: Угол 3 = 180° / 2.5 = 72°.
  7. Шаг 7: Угол 1 = 1.5 * 72° = 108°.
  8. Шаг 8: Угол 2 и угол 1 являются смежными (лежат на одной прямой), их сумма равна 180°.
  9. Шаг 9: Угол 2 = 180° - Угол 1 = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72

ГДЗ по фото 📸