8. Проводники сопротивлением R₁=4 Ом и R₂=6 Ом соединены параллельно и подключены к напряжению 12В. Определите общее сопротивление цепи, и силу тока на этом участке цепи.

Решение:

Дано:
\( R_1 = 4 \text{ Ом} \)
\( R_2 = 6 \text{ Ом} \)
\( U = 12 \text{ В} \)
Найти:
\( R_{общ} - ? \)
\( I_{общ} - ? \>

1. Найдём общее сопротивление (R_{общ}) при параллельном соединении:
Формула для общего сопротивления при параллельном соединении:
\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} \]
Приведём к общему знаменателю (12):
\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} + \frac{2}{12 \text{ Ом}} = \frac{5}{12 \text{ Ом}} \]
Теперь найдём \( R_{общ} \) (перевернём дробь):
\[ R_{общ} = \frac{12}{5} \text{ Ом} = 2.4 \text{ Ом} \]

2. Найдём общее силу тока (I_{общ}) в цепи:
Используем закон Ома для всей цепи:
\[ I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} \]
\[ I_{общ} = \frac{12 \text{ В}}{2.4 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \]

Ответ: Общее сопротивление цепи 2.4 Ом, сила тока 5 А.