8. При растворении в воде 1 моль кристаллического КОН выделяется 60 кДж теплоты. Энергия кристаллической решетки КОН равна 790 кДж/моль, а энергия гидратации ионов К+ — 339 кДж/моль. Найдите энергию гидратации (кДж/моль) гидроксид-ионов:

Решение:

Процесс растворения КОН в воде можно представить как:

КОН(кр) → К⁺(водн) + OH⁻(водн)

Энтальпия этого процесса (выделение тепла, значит, энтальпия отрицательна) равна -60 кДж/моль.

Энергия кристаллической решетки (энергия, которую нужно затратить для разрушения решетки) равна +790 кДж/моль.

Энергия гидратации ионов (выделение тепла при взаимодействии ионов с водой) равна сумме энергий гидратации ионов калия и гидроксид-ионов.

\( \Delta H_{растворения} = E_{решетки} + \Delta H_{гидратации}(K^+) + \Delta H_{гидратации}(OH^-) \)

\( -60 \text{ кДж/моль} = +790 \text{ кДж/моль} + 339 \text{ кДж/моль} + \Delta H_{гидратации}(OH^-) \)

\( -60 = 1129 + \Delta H_{гидратации}(OH^-) \)

\( \Delta H_{гидратации}(OH^-) = -60 - 1129 \text{ кДж/моль} \)

\( \Delta H_{гидратации}(OH^-) = -1189 \text{ кДж/моль} \)

В данном случае, энергия гидратации ионов K+ равна 339 кДж/моль, что является положительным значением, если речь идёт о затратах энергии на гидратацию. Но в условии сказано, что выделяется теплота при растворении. Обычно энергия гидратации указывается как теплота, выделяющаяся при гидратации, то есть отрицательная величина. Если 339 кДж/моль - это значение выделяемой энергии, то:

\( -60 = 790 - 339 - X \)

\( -60 = 451 - X \)

\( X = 451 + 60 = 511 \text{ кДж/моль} \)

Если энергия кристаллической решетки - это энергия, которую нужно затратить, то она положительна. Энергия гидратации - это энергия, которая выделяется, поэтому она отрицательна. Процесс растворения: энергия решетки + энергия гидратации = энтальпия растворения. Если энтальпия отрицательна (выделение тепла), то энергия гидратации должна быть больше, чем энергия решетки.

\( \Delta H_{растворения} = E_{решетки} + \Delta H_{гидратации}(K^+) + \Delta H_{гидратации}(OH^-) \)

\( -60 = 790 + (-339) + \Delta H_{гидратации}(OH^-) \)

\( -60 = 451 + \Delta H_{гидратации}(OH^-) \)

\( \Delta H_{гидратации}(OH^-) = -60 - 451 = -511 \text{ кДж/моль} \)

Энергия гидратации гидроксид-ионов составляет 511 кДж/моль (абсолютное значение).

Ответ: 1) 511;