8. Постройте график функции \(y = -2x + 6\). Укажите с помощью графика, при каком значении \(x\) значение функции равно \(-2\).

Решение:

Для построения графика функции \(y = -2x + 6\) найдём две точки:

• При \(x = 0\): \(y = -2 +\cdot 0 + 6 = 6\). Точка: (0, 6).
• При \(x = 3\): \(y = -2 +\cdot 3 + 6 = -6 + 6 = 0\). Точка: (3, 0).

Теперь построим прямую через эти точки.

Чтобы найти \(x\), при котором \(y = -2\), подставим \(y = -2\) в уравнение функции:

1. \( -2 = -2x + 6 \)
2. \( -2 - 6 = -2x \)
3. \( -8 = -2x \)
4. \( x = \frac{-8}{-2} \)
5. \( x = 4 \)

Проверим на графике: на оси \(y\) находим \(-2\), проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком функции, затем проводим вертикальную линию до оси \(x\). Точка пересечения на оси \(x\) — это \(4\).

Ответ: График функции — прямая. При \(x = 4\) значение функции равно \(-2\).