№8. Периметр прямоугольника, длина которого (5x - 2)см, а ширина (3x + 1)см. Составьте многочлен для периметра.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 \cdot (длина + ширина) \).

Подставим данные выражения для длины и ширины:

\[ P = 2 \cdot ((5x - 2) + (3x + 1)) \]

Сначала сложим выражения в скобках:

\[ (5x - 2) + (3x + 1) = 5x - 2 + 3x + 1 = (5x + 3x) + (-2 + 1) = 8x - 1 \]

Теперь умножим полученное выражение на 2:

\[ P = 2 \cdot (8x - 1) = 16x - 2 \]

Ответ: 16x - 2