8. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

В каждом матче есть два исхода при броске монетки: либо первая команда владеет мячом, либо вторая. Вероятность каждого исхода — 1/2.

Команда А играет два матча. Нам нужно найти вероятность того, что команда А первой получит мяч в обоих матчах.

Для первого матча вероятность того, что команда А начнет первой, равна 1/2.

Для второго матча вероятность того, что команда А начнет первой, также равна 1/2.

Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут, нужно перемножить вероятности каждого события:

P(А в обоих матчах) = P(А в 1-м матче) * P(А во 2-м матче)

\[ P(\text{А в обоих матчах}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4