8. От деревянного бруска размером 40 см × 30 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 8 см × 40 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 7300 см³. Сколько дощечек отпилили?

Краткое пояснение:

• Сначала вычислим общий объём исходного бруска.
• Затем найдем объём одной дощечки.
• Разделим объём, который был отпилен (общий объём минус оставшийся), на объём одной дощечки, чтобы узнать их количество.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объём исходного бруска.
• Объём = длина × ширина × высота
• \( V_{исходный} = 40 ext{ см} × 30 ext{ см} × 70 ext{ см} = 84000 ext{ см}³ \)
2. Шаг 2: Вычисляем объём одной дощечки.
• \( V_{дощечки} = 8 ext{ см} × 40 ext{ см} × 30 ext{ см} = 9600 ext{ см}³ \)
3. Шаг 3: Определяем объём отпиленной части.
• Известно, что остался брусок объёмом менее 7300 см³.
• Значит, объём отпиленной части равен:
• \( V_{отпилено} = V_{исходный} - V_{осталось} \)
• Так как \( V_{осталось} < 7300 ext{ см}³ \), то \( V_{отпилено} > 84000 ext{ см}³ - 7300 ext{ см}³ \).
• \( V_{отпилено} > 76700 ext{ см}³ \)
4. Шаг 4: Определяем количество отпиленных дощечек.
• Количество дощечек = \( rac{V_{отпилено}}{V_{дощечки}} \)
• \( ext{Количество} > rac{76700 ext{ см}³}{9600 ext{ см}³} ≈ 7.99 \)
5. Шаг 5: Интерпретируем результат.
• Поскольку количество дощечек должно быть целым числом, и оно должно быть больше 7.99, то отпилили 8 дощечек.

Ответ: 8 дощечек