8. Определите энергию связи ядра изотопа дейтерия \( ^{2}_{1}H \) (тяжёлого водорода). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядро дейтерия 2,0141 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 \(\times\) 10^-27 кг, а скорость света с = 3 \(\times\) 10⁸ м/с.

Решение:

Масса протона \( m_p = 1.0073 \) а.е.м.

Масса нейтрона \( m_n = 1.0087 \) а.е.м.

Масса ядра дейтерия \( M_d = 2.0141 \) а.е.м.

В ядре дейтерия 1 протон и 1 нейтрон.

Суммарная масса нуклонов \( m_{nucl} = m_p + m_n = 1.0073 + 1.0087 = 2.0160 \) а.е.м.

Дефект массы \( \Delta m = m_{nucl} - M_d = 2.0160 - 2.0141 = 0.0019 \) а.е.м.

Переведём дефект массы в кг: \( \Delta m_{kg} = 0.0019 \text{ а.е.м.} \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 0.003154 \times 10^{-27} \text{ кг} \)

Энергия связи \( E = \Delta m_{kg} \cdot c^2 \)

\[ E = 0.003154 \times 10^{-27} \text{ кг} \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})^2 \]

\[ E = 0.003154 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} \text{ Дж} \]

\[ E = 0.028386 \times 10^{-11} \text{ Дж} \]

\[ E \approx 2.84 \times 10^{-13} \text{ Дж} \]

Ответ: Энергия связи ядра дейтерия составляет приблизительно \( 2.84 \times 10^{-13} \text{ Дж} \).