8. Найдите значение выражения \( \sqrt{a^6 · (-a)^2} \) при \( a = 4 \).

Решение:

Подставим \( a = 4 \) в выражение:

\[ \sqrt{a^6 · (-a)^2} = \sqrt{4^6 · (-4)^2} \]\[ = \sqrt{4^6 · 4^2} = \sqrt{4^{6+2}} = \sqrt{4^8} \]\[ = (4^8)^{\frac{1}{2}} = 4^{\frac{8}{2}} = 4^4 \]\[ = (4^2)^2 = 16^2 = 256 \]

Ответ: 256