8. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$$ при а = 3, b = -4

Решение:

Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом:

\[ a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2 \]

Тогда выражение принимает вид:

\[ \sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b| \]

Подставим значения \( a = 3 \) и \( b = -4 \):

\[ |3 + 4(-4)| = |3 - 16| = |-13| = 13 \]

Ответ: 13