8. Найдите значение выражения sqrt(11.3^6) * sqrt(11.2^2)

Решение:

Упростим выражение, используя свойства корней и степеней:

\[ \sqrt{11.3^6} \cdot \sqrt{11.2^2} = (11.3^6)^{\frac{1}{2}} \cdot (11.2^2)^{\frac{1}{2}} \]

Применяем свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ 11.3^{6 \cdot \frac{1}{2}} \cdot 11.2^{2 \cdot \frac{1}{2}} = 11.3^3 \cdot 11.2^1 = 11.3^3 \cdot 11.2 \]

Теперь вычислим:

\[ 11.3^3 = 1442.897 \]

И умножим:

\[ 1442.897 \cdot 11.2 \approx 16150.4464 \]

Ответ: 16150,4464