8. Найдите значение выражения $$ \frac{(a^{9})^3 \cdot a^{7}}{a^{29}} $$ при $$a = 2$$.

Решение:

Упростим выражение:

$$ \frac{(a^{9})^3 \cdot a^{7}}{a^{29}} = \frac{a^{9 \cdot 3} \cdot a^{7}}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^{7}}{a^{29}} = \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^5 $$

Теперь подставим значение $$a = 2$$:

$$ a^5 = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 $$

Ответ: 32