8. Найдите значение выражения \frac{8^6}{4^7}.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

1. Преобразуем основание степени:

• Заметим, что 8 можно представить как 2³, а 4 как 2².

2. Подставим в выражение:

• \[ \frac{8^6}{4^7} = \frac{(2^3)^6}{(2^2)^7} \]

3. Используем свойство степеней (a^m)ⁿ = a^m*n:

• \[ \frac{2^{3*6}}{2^{2*7}} = \frac{2^{18}}{2^{14}} \]

4. Используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

• \[ 2^{18-14} = 2^4 \]

5. Вычисляем результат:

• \[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

Ответ: 16