8. Найдите значение выражения $$\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}$$

Краткая запись:

• Выражение: $$\frac{(3^4)^{-3}}{3^{-15}}$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство $$(a^m)^n = a^{m }$$:
   $$(3^4)^{-3} = 3^{4 (-3)} = 3^{-12}$$
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: $$\frac{3^{-12}}{3^{-15}}$$
3. Шаг 3: Применяем свойство деления степеней с одинаковым основанием $$a^m / a^n = a^{m-n}$$:
   $$3^{-12} / 3^{-15} = 3^{-12 - (-15)} = 3^{-12 + 15}$$
4. Шаг 4: Вычисляем показатель степени:
   $$-12 + 15 = 3$$
5. Шаг 5: Получаем результат:
   $$3^3$$
6. Шаг 6: Вычисляем значение:
   $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

Ответ: 27