8. Найдите значение выражения: $\dfrac{1}{6-2\sqrt7}+\dfrac{1}{6+2\sqrt7}$.

Question

$Фото задания: 8. Найдите значение выражения: $\dfrac{1}{6-2\sqrt7}+\dfrac{1}{6+2\sqrt7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{6-2\sqrt7}+\frac{1}{6+2\sqrt7}=\frac{(6+2\sqrt7)+(6-2\sqrt7)}{(6-2\sqrt7)(6+2\sqrt7)}.\]

\[\frac{12}{36-(2\sqrt7)^2}=\frac{12}{36-28}=\frac{12}{8}=\frac32.\]

Ответ: $\frac32$.

8. Найдите значение выражения: \(\dfrac{1}{6-2\sqrt7}+\dfrac{1}{6+2\sqrt7}\).