8. Найдите значение выражения 9^-5 ⋅ (9³)²

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Преобразуем выражение:

\[ 9^{-5} \cdot (9^3)^2 = 9^{-5} \cdot 9^{3 \cdot 2} = 9^{-5} \cdot 9^6 \]

Теперь сложим показатели степеней:

\[ 9^{-5} \cdot 9^6 = 9^{-5+6} = 9^1 = 9 \]

Ответ: 9