8. Найдите значение выражения (3·10)⁸ / 36·10⁷.

Решение:

Распишем выражение:

\( \frac{(3 \cdot 10)^8}{36 \cdot 10^7} = \frac{3^8 \cdot 10^8}{36 \cdot 10^7} \)

Так как \( 36 = 4 \cdot 9 = 4 \cdot 3^2 \), то:

\( \frac{3^8 \cdot 10^8}{4 \cdot 3^2 \cdot 10^7} \)

Сократим степени и основания:

\( \frac{3^{8-2} \cdot 10^{8-7}}{4} = \frac{3^6 \cdot 10^1}{4} \)

Вычислим \( 3^6 \): \( 3^6 = (3^3)^2 = 27^2 = 729 \)

Теперь подставим значения:

\( \frac{729 \cdot 10}{4} = \frac{7290}{4} \)

Выполним деление:

\( \frac{7290}{4} = 1822,5 \)

Ответ: 1822,5.