8. Найдите значение выражения 2\(\sqrt{3}\) - 2\(\sqrt{17}\) \(\cdot\) \(\sqrt{51}\) .

Для решения этого выражения упростим его:

• \[ 2\sqrt{3} - 2\sqrt{17} \cdot \sqrt{51} \]

Заметим, что $$\sqrt{51} = \sqrt{17 \cdot 3} = \sqrt{17} \cdot \sqrt{3}$$ .

Подставим это в выражение:

• \[ 2\sqrt{3} - 2\sqrt{17} \cdot (\sqrt{17} \cdot \sqrt{3}) \]
• \[ 2\sqrt{3} - 2 \cdot (\sqrt{17} \cdot \sqrt{17}) \cdot \sqrt{3} \]
• \[ 2\sqrt{3} - 2 \cdot 17 \cdot \sqrt{3} \]
• \[ 2\sqrt{3} - 34\sqrt{3} \]

Теперь вынесем $$\sqrt{3}$$ за скобки:

• \[ (2 - 34) \sqrt{3} \]
• \[ -32\sqrt{3} \]

Ответ: -32√3