8 Найдите значение выражения (√13 – 3)² + 6√13

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки по формуле квадрата разности: \( (a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \). В нашем случае \( a = \sqrt{13} \) и \( b = 3 \).
2. Шаг 2: Подставляем значения в формулу: \( (\sqrt{13})^{2} - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 + 3^{2} \).
3. Шаг 3: Упрощаем полученное выражение: \( 13 - 6\sqrt{13} + 9 \).
4. Шаг 4: Складываем числовые значения: \( 13 + 9 = 22 \).
5. Шаг 5: Объединяем результат с оставшимся членом: \( 22 - 6\sqrt{13} \).
6. Шаг 6: Теперь добавляем вторую часть исходного выражения: \( 22 - 6\sqrt{13} + 6\sqrt{13} \).
7. Шаг 7: Члены \( -6\sqrt{13} \) и \( +6\sqrt{13} \) взаимно уничтожаются.

Ответ: 22