Ответ:

Пусть больший угол равен \(x\), тогда меньший равен \(0.6x\). Так как углы смежные, их сумма равна \(180^\circ\):

\[x+0.6x=180^\circ,\quad 1.6x=180^\circ,\quad x=112.5^\circ.\]

Меньший угол: \(0.6\cdot112.5^\circ=67.5^\circ\).

Ответ: \(67.5^\circ\) и \(112.5^\circ\) (\(67^\circ30'\) и \(112^\circ30'\)).