8. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 1) 4 см, 5 см и 3 см 2) 3 м; 30 дм и 5 м 3) 1 см 5 мм; 3 см и 2 см 2 мм

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

1. 1) 4 см, 5 см и 3 см
   \( S = 2(4 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2(47) = 94 \) см².
2. 2) 3 м; 30 дм и 5 м
   Сначала переведём все измерения в метры: \( 30 \) дм = \( 3 \) м.
   \( S = 2(3 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5) = 2(9 + 15 + 15) = 2(39) = 78 \) м².
3. 3) 1 см 5 мм; 3 см и 2 см 2 мм
   Сначала переведём все измерения в миллиметры: \( 1 \) см \( 5 \) мм = \( 15 \) мм, \( 3 \) см = \( 30 \) мм, \( 2 \) см \( 2 \) мм = \( 22 \) мм.
   \( S = 2(15 \cdot 30 + 30 \cdot 22 + 15 \cdot 22) = 2(450 + 660 + 330) = 2(1440) = 2880 \) мм².
   Переведём в см²: \( 2880 \) мм² = \( 28,8 \) см².

Ответ: 1) 94 см²; 2) 78 м²; 3) 2880 мм² (или 28,8 см²).