8. Найдите квадратный корень \(\sqrt{18\cdot5^4}\).

Разложим подкоренное выражение на множители, выделив полные квадраты:

\(\sqrt{18\cdot5^4}=\sqrt{9\cdot2\cdot(5^2)^2}=3\cdot5^2\sqrt{2}=75\sqrt{2}.\)

Ответ: \(75\sqrt{2}\).