8. Найди значение выражения $$\sqrt{\frac{9n^{22}}{n^{18}}}$$ при n = -7.

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{\frac{9n^{22}}{n^{18}}} = \sqrt{9n^{22-18}} = \sqrt{9n^4} \]

Теперь извлечём квадратный корень:

\[ \sqrt{9n^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{n^4} = 3 \cdot n^2 \]

Теперь подставим значение n = -7 в упрощённое выражение:

\[ 3n^2 = 3 \cdot (-7)^2 = 3 \cdot 49 \]

Вычислим окончательный результат:

\[ 3 \cdot 49 = 147 \]

Ответ: 147