8. Найди значение выражения $$(\sqrt{18}-5) \cdot (\sqrt{18}+5)$$.

Решение:

Перед нами выражение вида \( (a-b)(a+b) \), которое раскрывается по формуле разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). В нашем случае \( a = \sqrt{18} \) и \( b = 5 \).

1. Применим формулу разности квадратов: \[ (\sqrt{18}-5)(\sqrt{18}+5) = (\sqrt{18})^2 - 5^2 \]
2. Вычислим квадратный корень из 18: \( (\sqrt{18})^2 = 18 \).
3. Вычислим квадрат числа 5: \( 5^2 = 25 \).
4. Подставим полученные значения в выражение: \[ 18 - 25 = -7 \]

Ответ: -7.