8. Найди значение выражения $$7 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10}$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сгруппируем числа и корни:

\( 7 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \)

Перемножим числа:

\( 21 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \)

Перемножим корни, используя свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \):

\( 21 \cdot \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 10} \)

\( 21 \cdot \sqrt{100} \)

Извлечём квадратный корень:

\( 21 \cdot 10 \)

Выполним умножение:

\( 210 \)

Ответ: 210