8. Найди угол C и определи вид треугольника по углам: а) ∠A = 100°, ∠B = 30°; ∠C = ____, вид: ____; б) ∠A = 90°, ∠B = 35°; ∠C = ____, вид: ____; в) ∠A = 65°, ∠B = 60°; ∠C = ____, вид: ____; г) ∠A = 20°, ∠B = 50°; ∠C = ____, вид: ____.

Сумма углов треугольника равна 180°. Вычислим угол C вычитанием известных углов из 180° и определим вид треугольника по его углам.

1. а) ∠C = 180° − 100° − 30° = 50°. Есть угол больше 90°, поэтому треугольник тупоугольный.
2. б) ∠C = 180° − 90° − 35° = 55°. Есть прямой угол, поэтому треугольник прямоугольный.
3. в) ∠C = 180° − 65° − 60° = 55°. Все углы меньше 90°, поэтому треугольник остроугольный.
4. г) ∠C = 180° − 20° − 50° = 110°. Есть угол больше 90°, поэтому треугольник тупоугольный.

Ответ: а) ∠C = 50°, тупоугольный; б) ∠C = 55°, прямоугольный; в) ∠C = 55°, остроугольный; г) ∠C = 110°, тупоугольный.