Контрольные задания > 8. Найди неизвестный угол (х). 1) (2x + 10)° (5x - 20)° 2) x° 70°
Вопрос:

8. Найди неизвестный угол (х). 1) (2x + 10)° (5x - 20)° 2) x° 70°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: В задачах 1 и 2 используются свойства углов. В первой задаче смежные углы в сумме дают 180 градусов, во второй — вертикальные углы равны, а смежные с ними углы также в сумме дают 180 градусов.

Пошаговое решение:

Задание 1:

  • Шаг 1: Угол, обозначенный как (2x + 10)°, и угол, обозначенный как (5x - 20)°, являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.
  • Шаг 2: Составляем уравнение: \( (2x + 10) + (5x - 20) = 180 \).
  • Шаг 3: Решаем уравнение: \( 7x - 10 = 180 \) → \( 7x = 190 \) → \( x = \frac{190}{7} \)
  • Шаг 4: Вычисляем значение угла: \( 2 \cdot \frac{190}{7} + 10 = \frac{380}{7} + \frac{70}{7} = \frac{450}{7} \)° и \( 5 \cdot \frac{190}{7} - 20 = \frac{950}{7} - \frac{140}{7} = \frac{810}{7} \)°.

Задание 2:

  • Шаг 1: Угол в 70° и угол, обозначенный как x°, являются вертикальными. Вертикальные углы равны.
  • Шаг 2: Следовательно, \( x = 70 \)°.
  • Шаг 3: Другой угол, обозначенный как x°, смежен с углом 70°. Сумма смежных углов равна 180°.
  • Шаг 4: \( x + 70 = 180 \) → \( x = 110 \)°.

Ответ: 1) \( x = \frac{190}{7} \)° 2) \( x = 70 \)°

ГДЗ по фото 📸