8. Напишите уравнение окружности, имеющей центр в точке А(2; -3) и радиус, равный 7. Ответ:

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Что нам дано?

• Центр окружности: точка A(2; -3). Это значит, что координаты центра (x₀; y₀) равны (2; -3).
• Радиус окружности: r = 7.

Что нужно найти?

• Уравнение окружности.

Как это сделать?

Вспомним формулу уравнения окружности с центром в точке (x₀; y₀) и радиусом r:

• \[ (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² \]

Теперь подставим наши значения:

• x₀ = 2
• y₀ = -3
• r = 7

Получаем:

• \[ (x - 2)² + (y - (-3))² = 7² \]

Упростим выражение:

• \[ (x - 2)² + (y + 3)² = 49 \]

Вот и все! Мы нашли уравнение окружности.

Ответ:

• \[ (x - 2)² + (y + 3)² = 49 \]