8. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из приведенных утверждений неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) ab² < 0 2) a-b>0 3) a+b<0 4) ab < 0

Решение:

Анализируем положение чисел на координатной прямой:

• Число \( b \) находится левее нуля, значит \( b < 0 \).
• Число \( a \) находится правее нуля, значит \( a > 0 \).
• Также видно, что \( a \) ближе к нулю, чем \( b \) (по абсолютной величине), но это не влияет на знаки выражений.

Проверим каждое утверждение:

1. \( ab^2 < 0 \): \( a \) - положительное число, \( b^2 \) - всегда положительное число (кроме \( b=0 \), что не наш случай). Произведение положительного и положительного числа есть число положительное. Значит, \( ab^2 > 0 \). Утверждение неверно.
2. \( a - b > 0 \): \( a \) - положительное, \( b \) - отрицательное. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного: \( a - (-|b|) = a + |b| \). Сумма двух положительных чисел всегда положительна. Утверждение верно.
3. \( a + b < 0 \): \( a \) - положительное, \( b \) - отрицательное. Так как \( |b| > a \) (положение \( b \) левее нуля и дальше от него, чем \( a \)), то сумма \( a + b \) будет отрицательной. Утверждение верно.
4. \( ab < 0 \): \( a \) - положительное, \( b \) - отрицательное. Произведение положительного и отрицательного числа есть число отрицательное. Утверждение верно.

Нас просят указать неверное утверждение.

Ответ: 1