8. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите значение выражения \((\vec a+\vec b)\cdot\vec c\).

Считываем координаты векторов по клеткам:

\(\vec a=(1;2)\), \(\vec b=(-1;-3)\), \(\vec c=(5;3)\).

Складываем первые два вектора: \(\vec a+\vec b=(1-1;\,2-3)=(0;-1)\).

Вычисляем скалярное произведение: \((\vec a+\vec b)\cdot\vec c=0\cdot5+(-1)\cdot3=-3\).

Ответ: \(-3\).