8. Материальная точка движется по окружности радиусом 10 м. Путь и перемещение точки через 1/2 оборота равны:

За половину оборота точка проходит половину длины окружности:

\(s = \frac{1}{2} \cdot 2\pi R = \pi R = 10\pi\) м.

После половины оборота точка оказывается в диаметрально противоположной точке, поэтому модуль перемещения равен диаметру:

\(|\vec{r}| = 2R = 20\) м.

Ответ: путь — \(10\pi\) м (примерно 31,4 м), перемещение — 20 м.