8 класс. Алгебра Урок №68. Стандартный вид числа Домашнее задание

Задание 1.

Представьте число в стандартном виде и укажите его порядок:

1. \( 0,43 = 4,3 \times 10^{-1} \)
2. \( 0,0000365 = 3,65 \times 10^{-5} \)
3. \( 84,05 = 8,405 \times 10^{1} \)
4. \( 645,2 = 6,452 \times 10^{2} \)

Задание 2.

Найдите значение выражения:

1. \( 5^{4} \cdot 5^{-7} = 5^{4+(-7)} = 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125} \)
2. \( 27^{-2} : 81^{-1} \cdot 9^{3} = (3^3)^{-2} : (3^4)^{-1} \cdot (3^2)^3 = 3^{-6} : 3^{-4} \cdot 3^{6} = 3^{-6 - (-4) + 6} = 3^{-6 + 4 + 6} = 3^{4} = 81 \)
3. \( \frac{64^4 \cdot 256^{-3}}{16^{-2}} = \frac{(2^6)^4 \cdot (2^8)^{-3}}{(2^4)^{-2}} = \frac{2^{24} \cdot 2^{-24}}{2^{-8}} = \frac{2^{24+(-24)}}{2^{-8}} = \frac{2^0}{2^{-8}} = \frac{1}{2^{-8}} = 2^8 = 256 \)