8. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan özdeş iki dikdörtgen ardışık doğal sayılar arası 1 cm olan aşağıdaki sayı doğrusuna birer kenarı çakışık olacak şekilde yerleştirilmiştir. Dikdörtgenlerin her birinin alanı 30 cm² olduğuna göre A sayısı en az kaçtır? A) 11 B) 15 C) 17 D) 21

Задача: Два одинаковых прямоугольника с целочисленными длинами сторон, каждый площадью 30 см², размещены на числовой прямой так, как показано на рисунке. Расстояние между соседними натуральными числами — 1 см. Найдите наименьшее значение A.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b сантиметрам. Тогда ab = 30, а по рисунку расстояние от 4 до A равно сумме сторон: A − 4 = a + b.

Возможные пары натуральных множителей числа 30: (1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6). Суммы сторон равны соответственно 31, 17, 13 и 11. Наименьшая сумма — 11.

Следовательно, A = 4 + 11 = 15.

Ответ: B) 15.