8. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда З Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (0, 1) Сместиться на (-2, 3) Сместиться на (4, -5) Конец Координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, (3, 1). Каковы координаты точки, в которой он оказался? 1) (15,-6) 2) (14,-5) 3) (13,-4) 4) (12,-3)

Решение:

Алгоритм состоит из цикла Повтори 5 раз. Внутри цикла выполняются три команды Сместиться:

1. Сместиться на (0, 1)
2. Сместиться на (-2, 3)
3. Сместиться на (4, -5)

Найдем суммарное смещение за один цикл:

Смещение по x: \( 0 + (-2) + 4 = 2 \)

Смещение по y: \( 1 + 3 + (-5) = -1 \)

Таким образом, за один цикл Чертёжник смещается на \( (2, -1) \).

Так как цикл выполняется 5 раз, общее смещение составит:

Общее смещение по x: \( 5 \times 2 = 10 \)

Общее смещение по y: \( 5 \times (-1) = -5 \)

Начальные координаты Чертёжника: \( (3, 1) \).

Конечные координаты будут:

Конечные x: \( 3 + 10 = 13 \)

Конечные y: \( 1 + (-5) = -4 \)

Следовательно, Чертёжник окажется в точке \( (13, -4) \).

Ответ: 3) (13,-4)